高压电抗器与降压启动柜协同工作的原理主要涉及对电动机启动电流的限制和电压的调控。下面将分点详细解释其工作原理：

一、高压电抗器的作用

1. 电容补偿：高压电抗器是一种电力设备，主要用于电力系统中的电容补偿。在电力系统中，电容负载会导致电压波动和电流过载。高压电抗器通过产生与电容负载相反的电感，抵消电容的影响，从而维持电力系统的稳定运行。
2. 电流限制：除了电容补偿，高压电抗器还用于电流限制。当电流超过一定值时，高压电抗器会产生一个与电流相反的电感，限制电流的大小，防止设备损坏和安全事故的发生。

二、降压启动柜的作用

降压启动柜主要用于大型高压电动机的降压启动。由于电动机在额定电压下启动时，初始启动电流往往超过额定电流的许多倍（一般是5-8倍），这会对电网造成冲击。因此，采用降压启动柜来降低启动电压，从而减少启动电流。

三、高压电抗器与降压启动柜的协同工作

1. 在电动机启动时，降压启动柜通过降低电压来减少启动电流。这可以通过自耦变压器、转子串电阻、软启动或变频启动等方式实现。其中，软启动方式是通过串接于电源与被控电机间的调压器部件，调整输出电压的过程，使电动机平稳降压启动。
2. 高压电抗器与降压启动柜协同工作，可以在电动机启动过程中进一步限制电流的大小。当降压启动柜降低电压时，高压电抗器同时起到电流限制的作用，启动过程的平稳和安全。
3. 启动完成后，降压启动柜会将降压用的电抗器或自耦变压器切除，使电动机恢复到额定电压下运行。此时，高压电抗器继续发挥其在电力系统中的电容补偿和电流限制作用，维持电力系统的稳定运行。

综上所述，高压电抗器与降压启动柜协同工作的原理是通过降压启动柜降低电动机的启动电压以减少启动电流，同时高压电抗器在启动过程中限制电流的大小，并在启动完成后继续维持电力系统的稳定运行。